この解答では、軌跡の問題で逆の確認を書いていません。このあたりよくわかってない学校の先生もいるので、定期テストなどでは、最後に「逆にこの図形上の点は条件を満たす」と軌跡の前に書いておくと安心でしょう。

明らかな同値変形ではわざわざ書くほどのことはないと思っています。

2次試験も数学を受けるつもりの人は、おまじないで書くのではなく、きちんと軌跡の限界(軌跡の定義域)を確認する癖をつけましょう。